Pappus'un Altıgen Teoremi nedir?

Pappus'un Altıgen Teoremi'ne göre, iki ayrı doğru üzerinde birer üçlü nokta kümesi seçildiğinde (A, B, C ilk doğruda; D, E, F ikinci doğruda), bu altı noktanın çapraz birleştirmeleriyle oluşan üç kesişim noktası (AE∩BD, AF∩CD, BF∩CE) her zaman aynı doğru üzerinde yer alır. Bu özelliğe doğrusallık (collinearity) denir.

Pascal'ın teoremi ile bağlantısı nedir?

Pascal'ın Altıgen Teoremi, Pappus'un teoreminin bir genellemesidir. Pascal'ın teoremi, bir koniğe (çember, elips, parabol veya hiperbol) yazılan herhangi bir altıgenin karşılıklı kenarlarının uzantılarının kesişim noktalarının doğrusal olduğunu belirtir. Pappus'un teoremi ise bu koniklerin doğrulara indirgenmiş özel durumunu ifade eder: iki doğru üzerindeki altı nokta, dejenere bir koniği temsil eder.

Pappus'un Altıgen Teoremi | İnteraktif Matematik

Aşama 1

İki doğru, altı nokta

Çapraz çizgiler çiz — ne beliriyor?

İki doğru üzerinde 6 nokta var: üstte A, B, C — altta D, E, F. Üst doğrudaki her noktayı alt doğrudaki bir noktayla çapraz olarak birleştir. Aynı doğrudaki noktalar bağlanamaz.

Bir noktaya tıkla, sonra karşı doğruda bir noktaya tıkla.